微信昵称为“益俊”的朋友问到下面的一道导数题.

分析：条件给出关于导数的方程，如何合理利用这个方程是问题的关键所在.

在由导数表达式构造原函数中，我们谈到了一个方法，就是构造原函数.

下面，我们根据导数表达式的特点试一试这个办法.

通常求导相对容易，求积分比较麻烦.

我们换一个思考问题的角度.

从选项上看，我们要研究f(x)是否有极值.要研究极值，就要研究导函数f'(x)的零点和单调性.

首先研究f'(x)的零点.

如果能解出零点是最好的，如果不能求解，至少要判断是否有零点.

导函数有零点并不能确定原函数就要极值，还要判断零点是否为变号零点，即还要判断导函数的单调性，所以我们要研究f''(x).

因此，导函数f'(x)的零点是唯一的.

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导函数的单调性要二次求导

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